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Projeções Ortogonais – Representações Ortográficas – passo a passo 1

Projecões Ortogonais - Representções Ortográficas - Orthographic Projection - Proyecciones Ortogonales

Projeções Ortogonais – Representações Ortográficas

Projeções Ortogonais - Representações OrtográficasExplicação passo a passo da animação educativa: Projeções Ortogonais – Representações Ortográficas

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No desenho projetivo a representação do objeto é feita, geralmente, em superfícies planas -os chamados ‘planos de projeção’-, por intermédio de vetores que tangenciam o objeto -as linhas projetantes- e projetam marcações -as projeções’ dos pontos do objeto nestes planos -as chamadas ‘vistas ortogonais ou representações ortográficas’. Este princípio vem/ fundamentou a Geometria Descritiva.

Nestas animações, vamos compreender a chamada ‘projeção cilíndrica ortogonal’ em diversos planos de projeção, as chamadas ‘vistas’ que são o resultado deste processo. Esta classe de projeção é chamada ‘cilíndrica’ pois as linhas projetantes são paralelas entre si e ‘ortogonais’ pois formam ângulos retos com o plano de projeção.

Por definição:

projeção: é o ato ou efeito de se lançar algo a distância;

ortogonal: é o que forma ângulos retos (90 graus);

cilindro: é um objeto roliço e comprido, com o mesmo diâmetro em todo o comprimento;

tridimensional: é algo que comporta três dimensões: comprimento, largura e altura (ou espessura);

diedro: é formado pelo encontro de dois planos;

perpendicular: é entidade geométrica que forma um ângulo reto (90 graus) com outra;

linha projetante: Linha reta originária do centro de projeção, passando por um ponto do objeto a ser representado. Sua intersecção com o plano de projeção dá imagem daquele ponto do objeto (ABNT NBR ISO 10209-2:2005);

plano de projeção: Plano sobre o qual o objeto é projetado para se obter a representação do objeto (ABNT NBR ISO 10209-2:2005);

projeção ortogonal: projeção paralela na qual todas as projetantes interceptam o plano de projeção em ângulo reto(ABNT NBR ISO 10209-2:2005);

representação ortográfica: projeções ortogonais de um objeto posicionado normalmente com suas faces principais paralelas aos planos coordenados, sobre um ou mais planos de projeção, coincidentes ou paralelos aos planos coordenados. Estes planos de projeção são convenientemente rebatidos sobre a folha de desenho, de modo que as posições das vistas do objeto sejam relacionadas entre si (ABNT NBR ISO 10209-2:2005).

interaja com a animação educativa Projeções Ortogonais – Representações Ortográficas

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Esta foi o primeiro programa educativo de autoria do professor Eduardo J. Stefanelli, no ano de 1992. Ele foi desenvolvide e era apresentade com o auxílio do programa AutoCad. Desde então, com a colaboração de estudantes, foi convertido para diversas mídias.

Projeções Ortogonais – Representações Ortográficas

Perspectiva do objeto

Na tela inicial da animação ‘Projeção Ortogonal’ você poderá escolher pela apresentação contínua ou interativa, a apresentação ‘interativa’ exige que se dê um clique na tela -ou no controle- para avançar. Há ainda controles que permitem pausar, avançar ou recuar frame a frame ou por grupo de frames.

Nesta tela, apresentamos um objeto em perspectiva a sua geometria servirá de referência para as projeções ortogonais.

Apesar de estar no plano da tela, ele representa um objeto tridimensional.

Plano horizontal

A seguir, é apresentado um plano posicionado horizontalmente, o chamado de Plano Horizontal, ele divide o espaço em duas regiões chamadas de subespaços, uma é o subespaço superior e outra é o inferior.

dica: nesta tela ou na apresentação passe o mouse sobre o plano horizontal.

Plano vertical

É adicionado um plano perpendicular ao Plano Horizontal -o Plano Vertical-, ele também divide o espaço em duas regiões: a anterior e a posterior.

Estes dois planos possuem uma linha em comum, a chamada ‘Linha Terra‘, e juntos eles dividem o espaço em quatro regiões, que são nomeadas como os quadrantes de uma circunferência ou o plano cartesiano.

dica: dê um clique nesta imagem (ou no controle) e a explore com o mouse (passe-o na Linha Terra, por exemplo).

Plano perfil

A esse sistema de planos foi acrescentado um terceiro plano, perpendicular aos outros, o ‘Plano Perfil’. (dica: explore a figura com seu mouse e veja que as regiões são nomeadas como I, II, III e IV, (na mesma ordem que o plano cartesiano),

o subespaço I é delimitado pelos semi-planos Superior Vertical (s.v.) e Anterior Horizontal (a.h.), ele é conhecido como ‘primeiro diedro‘;

o subespaço II é formado pelos semi-planos: Superior Vertical (s.v.) e Posterior Horizontal (p.h.), ele é conhecido como ‘segundo diedro’;

o subespaço III é formado pelos semi-planos: Inferior Vertical (i.v.) e Posterior Horizontal (p.h.), ele é conhecido como ‘terceiro diedro‘ e

o subespaço IV é formado pelos semi-planos: Inferior Vertical (i.v.) e Anterior Horizontal (a.h.); ele é o ‘quarto diedro‘.

(dica: explore com o mouse esta figura).

Diedros

explore novamente a imagem ao lado com o mouse. passe o cursor sobre os algarismos romanos.

Dica: todos os eventos com o mouse também acontece na animação ‘Projeção Ortogonal’

Primeiro diedro

continua na página: Projeções Ortogonais – Representações Ortográficas – passo a passo 2

Eduardo Stefanelli

Engenheiro por profissão, professor por vocação

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