Metrologia - simuladores

Compreendendo a polegada fracionária seu uso e medição

igualdade entre polegada fracionária, polegada milesimal e milímetro compreendendo a polegada fracionária

Nas oficinas metal-mecânica em geral, o modo mais fácil de produzir peças que foram projetadas em polegada fracionária é converter as medidas em polegada para o milímetro. Afinal, as máquinas foram desenvolvidas para trabalhar no sistema internacional.

Contudo, não é raro que caia em nossas mãos um instrumento em polegada e uma peça ou ferramenta para medição. O que fazer, fingir que está tendo uma convulsão não resolve, prossiga nesta página e veja como é fácil!

Fração

A fração é uma forma de representar uma parte de um todo. É uma porção de uma unidade que foi dividida em partes iguais. Um exemplo bem conhecido é uma pizza cortada em oito pedaços ou a polegada fracionada.

Divisão são da polegada em metades levando à polegada fracionária

figura 1 - representação de uma fração mista e seu correspondente fracionário

Geralmente, a fração é representada por um par de números alinhados na vertical e separador por uma linha divisória. O número sobre a linha é o 'numerador' e o debaixo é o 'denominador'. O exemplo da figura 1 representa uma 'fração mista', que é maior que a unidade, neste caso, a quantidade de inteiros é representada à esquerda da linha divisória (pense numa pizza inteira mais cinco pedaços).

O denominador expressa em quantas partes que o inteiro foi dividido, no exemplo da figura 1 foi dividido em oito partes. O numerador expressa quantas partes serão consideradas (cinco). Neste exemplo, estamos a considerar uma unidade 'inteira' e cinco partes de outra que foi dividida em oito (uma e cinco oitavos).

Também é possível representar um número inteiro na forma de fração: 8/8, 2/2, 1/1, 128/128 são expressões da unidade (número um - 1). Veja, na figura 1, que a distância entre o 0 e o 1 é um inteiro que está dividido em oito oitavos. Deste modo:

1 = 2/2 = 4/4 = 8/8 = 16/16 = 32/32 = 64/64 = 128/128 ... (chamamos de fração aparente). Não é recomendável, ou elegante, que se expresse o inteiro desta forma.

Veja que 1 5/8 é igual a 1 + 5/8 = 8/8 + 5/8 = 13/8 (mantenha o denominador e some o numerador).

13/8 é o que chamamos de 'fração imprópria' (o valor do numerador é maior que o do denominador). Deixar a fração desta forma é montar uma armadilha que esperará você cair nela. Sempre a expresse na forma mista (1 5/8).

A fração deve ser expressa na sua forma mais simples possível ou irredutível. Sabemos que 4/8 é o mesmo que 1/2 e devemos expressar a fração na forma 1/2. Sem querer bitolar ninguém: se tanto o numerador como o denominador forem números pares dá para simplificar, o mesmo se ambos forem divisíveis por três, cinco ... e por aí vai.

Polegada Fracionária

Uma polegada é fracionada em duas metades que, por sua vez, também são divididas em seus meios a assim sucessivamente. Esta é a progressão que a divisão das frações da polegada produz:
1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128, onde cada novo termo representa metade do anterior. (É importante memorizar esta progressão numérica)

Divisão são da polegada em metades levando à polegada fracionária

figura 2 - polegada dividida em 16 frações

É um pouco anti-intuitivo, porém um número maior no denominador diminui o tamanho da fração. Um forma de compreender isto é observar que a polegada será dividida numa quantidade maior de partes. Desta forma, se você deseja diminuir a fração da polegada, vá multiplicando por dois o denominador (1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128), dentre outros meios.

soma de frações

Quando a soma das frações (a soma do valor do nônio ao da escala, por exemplo) tiver o numerador par, vá dividindo ambos por dois até que reste um número ímpar - fração irredutível (vê a importância de memorizar aquela progressão?). Ex.: 1/8 + 3/8 = 4/8 = 2/4 = 1/2.

dica: quando somarmos dois números pares ou dois números ímpares o resultado sempre será um número par, quando somamos um número par a um ímpar o resultado sempre será um número ímpar.

Outro cuidado é que só poderemos somar frações cujos denominadores forem iguais. Não dá para somar 1/2 com 1/16, a não ser que convertamos as frações para o mesmo denominador. Deste modo 1/2 = 2/4 = 4/8 = 8/16 que somado a 1/169/16. Vai multiplicando por dois o numerador e o denominador até que o denominador se iguale ao outro.

dividir pela metade

Dividir uma fração pela metade (determinar o raio, por exemplo) também é bem simples. Se ela for uma fração mista (1 5/8, por exemplo) a converta numa fração imprópria (13/8) e multiplique o denomidador por dois (a metade de 1 5/8, que é equivalente a 13/8, é 13/16), se a fração for 'própria' é só multiplicar o denominador por dois direto (metade de 3/4 é 3/8; metade de 63/64 é 63/128)...

dica: se na fração mista o valor inteiro for um número par não é necessário converter para uma fração imprópria, basta dividir também o número inteiro por dois.
(ex: metade de 2.1/4 é 1.1/8; metade de 4.5/8 é 2.5/16)

medindo frações

E, por fim, quem trabalha no sistema decimal tem o hábito de contar as marcas da esquerda para a direita. Não é assim que se faz com frações. devemos 'olhar' a fração inteira e localizar sua metade (geralmente a marca é um pouco maior que as adjacentes) e repetir este processo até chegar à medida, somando as frações. A prática leva ao primor. Contudo, na hora agá, geralmente, estamos sob pressão.

dica: conte o número de traços de uma polegada inteira até a outra (geralmente são 32 ou 64 - lembre-se que você não está contando as marcas e sim a distância entre eles). Se forem 16 -figura 3- cada distância equivale a 1/16" conte quantas marcas há até a medida que o interessa, (a décima -figura 3) veja que a fração é 10/16; dez é número par, simplifique dividindo ambos por dois até que reste numero impar no numerador. A resposta é 5/8 -figura 3.
Uso da polegada fracionária

figura 3 - medição de um objeto em polegada fracionada - resultado: 5/8"

É isto.
pratique seus conhecimentos de mensuração de polegada fracionária:

Depois, interaja com o tópico:
Uso do paquímetro em polegada fracionária - medindo e interpretando

Eduardo J. Stefanelli - www.stefanelli.eng.br