Polegada (inch/ inches em inglês). Sua abreviação é in, algumas vezes vemos " (aspas duplas) ou pol. Ela é uma unidade de medida linear do Sistema Inglês e do Sistema Imperial, dentre outros. Teve como base as dimensões do corpo humano e o sistema numérico fracionário (fracionado).
Há quem sustente que sua origem está associada à medida do polegar humano, há também quem defenda que sua controversa origem vem da palavra em latim uncia que quer dizer "um doze avos" assim, a polegada (inch) é uma uncia, ou 1/12, do pé (foot).
Posteriormente, além do sistema fracionário, ela passou a ser dividida no sistema decimal, desta forma há dois sistemas de divisão da polegada que devemos conhecer: o fracionário (ex.: 1/128in) e o milesimal (ex.: 0.025in). O sistema milesimal também é conhecido como milésimo de polegada (mil) cujo exemplo anterior seria 25mil (vinte e cinco milésimos de polegada).
Atualmente, e por definição, a jarda (yard) foi padronizada como 0,9144m -uma jarda é equivalente a três pés -tabela 1, uma polegada (1/12 do pé) equivale a 2,54cm ou 25,4mm (unidade utilizada na metrologia, engenharia mecânica e nas oficinas de metal mecânica).
Assim, 1in = 25,4mm. Logo, temos 25,4mm/in (25,4 milímetros por "para cada" polegada) -figura 1 (veja que no Conversor Interativo (simulador) há duas linhas horizontais paralelas de mesmo comprimento. Eles são equivalentes a 1.000in e 25,4mm - 1" ).

Transformar polegada para milímetro? Nada mais fácil! Basta multiplicar a medida em polegada por 25,4mm/in. Veja este exemplo: 1.3/8" (ou 1.3/8in ou 1.3/8pol ou ainda uma polegada e três oitavos). Dividiremos três por oito, de modo a transformar esta fração em milésimos de polegada, somaremos a parte inteira e multiplicaremos por 25,4mm/in -figura 2.

Dá um pouco mais de trabalho, mas também é fácil, basta dividir a medida em milímetro por 25,4mm/in. Veja este exemplo: 70mm. dividiremos 70mm por 25,4mm/in obtendo 2.756in (ou dois mil setecentos e cinquenta e seis milésimos de polegada) que já é a forma milesimal da polegada.
Para converter para polegada fracionária, subtraia a parte interia e a reserve: 2.756in - 2in = 0.756in. Multiplique este valor por 128/128 (que é a menor fração de polegada utilizada na engenharia mecânica, além de ser equivalente a um -que é o elemento neutro da multiplicação) e obtenha como resultado 96,77/128. Arredonde o numerador 97/128in e some a parte inteira que ficou reservada: 2.97/128in. Sem querer bitolar ninguém, o fato de o numerador ser um número ímpar indica que não é necessário simplificar a fração. Se o numerador for par, a simplifique - figura 3.
ou

Viu! Não é nada de mais.
Pratique um pouco com o Conversor Interativo e confira os resultados no: programa de conversão - transformação entre unidades lineares milímetro para polegada fracionária e polegada milesimal
Se sentiu dificuldades, dê uma olhada na página: Uso de medidas em polegada fracionária - compreendendo e aplicando.
depois, pratique seus conhecimentos fazendo umas leituras no:

Metro, do Grego metron = medir. Sua abreviação é m ('eme' minúsculo). Ele é uma unidade de medida linear do Sistema Internacional. Teve como base a dimensão da terra e o sistema numérico decimal. Sua milésima parte é o milímetro (abreviação mm (dois 'emes' minúsculos)), amplamente utilizado na engenharia mecânica.
Nomes e simbolos para prefixos do Metro
Este Conversor Interativo de milímetro para polegada (e vice-versa) foi concebido para facilitar sua compreensão, permitir que você avalie seus resultados e os antecipe. Sua utilização é muito simples, role a página até o conversor, arraste e solte a linha vermelha na horizontal, alinhando os valores nas escalas (milímetro 'mm' e polegada 'in'). Logo abaixo delas, aparecerão os valores em milímetro, polegada fracionária (fracionada) e polegada milesimal correspondentes e a fórmula do cálculo.