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Termodinâmica - Leis - Ciclos - Simuladores

Lei de Boyle-Mariotte

Lei de Boyle-MariotteLei de Boyle-Mariotte

à temperatura constante a pressão de um gás é inversamente proporcional ao volume, preconiza a lei de Boyle-Mariotte.

A temperatura do sistema permanece constante (repare que o indicador de temperatura não se move) e uma força externa exerce um trabalho sobre o gás (aumenta o número de massas sobre o pistão). Assim, enquanto o volume diminui a pressão aumenta proporcionalmente. A massa do gás no interior do cilindro permanece constante e na mesma temperatura. Considerando um gás ideal, utiliza-se a equação P.V=n.R.T para esta descrição. Repare que o termo nRT não se modifica quando a temperatura é constante (o número de moles (n) não varia e R é, por definição, constante). Assim, para que o produto da pressão pelo volume permaneça constante é necessário que a diminuição do volume seja compensado pelo aumento da pressão.
(Ana Fukui)

Lei de Boyle-Mariotte

Pergunta: Lei de Boyle-Mariotte

de 25 de abril de 2009
Nome = Edson M*
Comentários = <nota: os comentários foram editados para manter a privacidade do autor>

Disse Boyle-Mariotte que: "À temperatura constante a pressão de um gás é inversamente proporcional ao seu volume". Eles falavam de gás, porem quando eu era maquinista de navios observava que esta lei também se aplica a líquidos.

Nos navios a vapor existem várias bombas de água de alimentação para as caldeiras, normalmente nos contratorpedeiros, para cada praça de caldeiras, há duas elétricas, duas a vapor -acionadas por turbina- e uma bomba alternativa a vapor.

A temperatura da água de alimentação na entrada do economizador é de 150ºF e a pressão é de 750lb/in², cem libras maior que a pressão da caldeira que é de 600lb/in² <sic>.

Quando havia pouca demanda de vapor, isto ocorria com o navio no porto, usávamos a bomba alternativa e observava-mos que a pressão da água -à medida que o êmbolo hidráulico a comprimia no interior do cilindro-, chegava a 750lb no final do curso do êmbolo -ponto morto inferior. Quando o êmbolo voltava ao ponto morto superior, a pressão caia a 0lb/in². Aí a bomba invertia o curso e reiniciava o ciclo de alimentação.

A esta variação de pressão na descarga da bomba, com a temperatura inalterada, não seria a aplicação da lei de Boyle-Mariotte? Se for, concluímos que a lei também se aplica não somente aos gases, mas a todos os fluídos!

O que o Professor Stefanelli me diz?

Resposta:

Prezado Edson, muito boa a sua observação.

Nada obstante o fato de sua observação conduzir para esta conclusão nela não se aplica a Lei de Boyle-Mriotte.

Esta lei só se aplica a gás que está num sistema fechado (não há alteração de massa) e que é comprimido muito lentamente, a exemplo do ar que está no pulmão do mergulhador livre durante a submersão. O gás num cilindro é comprimido abruptamente (pelo pistão do motor do navio ou o de uma bomba), e recebe parte da energia do movimento do êmbulo (cinética), aumentando a sua energia interna -temperatura (é esta energia térmica que inflama o combustível nos motores de ciclo diesel). Esta compressão recebe o nome de isentrópica ou adiabática.

Veja. O motivo da bomba, que se referiu, aumentar a pressão da água de admissão para um valor maior que o da caldeira é que a água deverá ter mais energia que o vapor que está no interior da caldeira, de modo a forçar passagem entre as partículas de vapor e também, possivelmente, deslocar a mola da válvula que impede que o vapor retorne para o cilindro.

Por definição, tanto a água (líquido) como um gás são fluidos (não resistem a esforços de cisalhamento). O que os diferencia é o fato de os líquidos serem fluidos incompressíveis. Deste modo, a lei de Boyle não se aplica a eles, pois é impossível reduzir o volume de um líquido por meio de compressão.

Nesta animação da lei de boyle, o volume do cilindro diminui pois uma série de pesinhos (massa - força peso) exerce um trabalho sobre o gás. Veja que a pressão aumenta em função da redução do volume de onde estão as partículas, esta diminuição faz com que elas se choquem mais vezes contra as fronteiras do cilindro numa mesma unidade de tempo (esta visualização fica mais clara no simulador de transformações termodinâmicas cujas partículas foram animadas seguindo a lei da física) enquanto a área se reduz. Por definição, pressão é uma força exercida em uma área (F/A), reduzir a área aumenta a pressão.

Numa bomba de recalque, o aumento da pressão se dá em função do trabalho que o giro da biela (energia mecânica) exerce sobre o líquido, ao tentar reduzir o espaço que ele está. Ele é incompressível e reage a este esforço, descarregando esta 'força' em toda fronteira, o único modo de não haver uma redução de pressão catastrófica (quebra) é vencendo a reação que a mola e o vapor impõem e a água escoar para a caldeira, diminuindo sua massa.

Você (se permite) deve ter percebido que o manômetro que você consultava tinha um comportamento diferente do contador de pressão da animação (que ‘sobe’ e ‘desce’ em velocidade constante). Na bomba, quando o êmbolo saía do ponto morto o manômetro ‘dava um pulo’, chegando a passar das 750 libras, retornando para este valor (ou um pouco abaixo) logo em seguida e se mantinha nele (ou se aproximava) até o êmbolo chegar ao outro ponto morto e aí, ele caía vertiginosamente para zero, com o êmbolo ainda no ponto morto. Este comportamento está relacionado com a dificuldade de ‘abrir’ a válvula e ‘injetar’ a água na caldeira.

Se você desejar reproduzir a lei de Boyle no simulador de transformações termodinâmicas, não deixe de clicar no cadeado ‘Temperatura’ antes de mover a haste do êmbolo. Se você não o fizer vai traçar uma curva adiabática (isentrópica) no digrama PV em vez de uma isotérmica (transformação termodinâmica à temperatura constante).

Se você desejar reproduzir no simulador de transformações termodinâmicas o que acontece na bomba de recalque, mova a haste do êmbolo do cilindro menor. Faça isto com o volume máximo no cilindro maior e compare o que acontece quando o volume de cilindro maior é mínimo.



[]´s
Stefanelli

Eduardo J. Stefanelli - www.stefanelli.eng.br