Termodinâmica - Leis - Ciclos - Simuladores

Solução geométrica do exercício "em que temperatura o valor das escalas Celsius e Fahrenheit coincide"

A imagem abaixo é a solução geométrica do exercício: "Em que temperatura o valor das escalas Celsius e Fahrenheit coincide".

Queremos TC=TF=x. Algebricamente, sabemos que:

TC-0 / 100 = TF-32 / 180

x-0 / 5 = x-32 / 9

x / 5 = x -32 / 9

9x = 5x -(5*32)

9x = 5x -160

9x-5x = -160

4x = -160

x = -40

-40°C=-40°F

Solução geométrica

Porém, há outras possibilidades de se resolver este problema. Uma das mais elegantes, no meu ponto de vista, é a solução geométrica.

Aprioristicamente, devemos traçar num papel quadriculado um sistema de coordenadas. O eixo 'x' é o da energia dissipada na água, o eixo 'y' é o da temperatura.

Perpendicular ao eixo 'x' traçaremos duas retas cuja energia conhecemos; a temperatura do degelo e a da ebulição da água. Nestas retas marcaremos os pontos relativos ao valor destas temperaturas nas escalas Celsius e Fahrenheit. Ligando os pontos de cada uma delas e extendendo até que elas se encontrem encontraremos o ponto que pertence a ambas. Prolongaremos até o eixo y para ver o valor.



Fig1 -
Solução geométrica "em que temperatura o valor das escalas Celsius e Fahrenheit coincide"

Eduardo J. Stefanelli - www.stefanelli.eng.br