Desenho Geométrico

Hipérbole - secção cônica

Hipérbole

Na Matemática, em especial na Geometria, a hipérbole é uma curva cônica, isto significa que ela é formada com os pontos que pertencem simultaneamente a um cone e a um plano que o seccionou (cortou).

Abaixo, você verá animações de várias propriedades da hipérbole, em especial as que a diferencia das curvas cônicas parábola e elipse.


Hipérbole - secção cônica

Hipérbole

Quando um cone circular reto é secionado por um plano obliquo ao eixo do cone e formando com este eixo um ângulo menor que o ângulo que a geratriz forma com o eixo, podendo até ser paralelo a ele, os pontos que pertencem tanto ao plano como ao cone formam uma hipérbole.

Régra

O módulo da diferença das distâncias de qualquer ponto da hopérbole a dois pontos fixos (chamado focos) é sempre igual à distância entre os vértices da hipérbole.

Estrutura

FOCOS:
São os dois pontos fixos da hipérbole.

VÉRTICES:
São os pontos que a hipérbole tem em comum com o eixo.

EIXO TRANSVERSAL:
É o eixo cortado pela hipérbole.

EIXO NÃO TRANSVERSAL:
É o eixo que não é cortado pela hipérbole.

ASSÍNTOTAS:
retas em que os ramos da hipérbole são tangentes no infinito.

Caso Especial

Se o plano contiver o VÉRTICE do cone e for paralelo a seu eixo nós não teremos uma hipérbole e sim retas concorrentes.

Eduardo J. Stefanelli - www.stefanelli.eng.br